某次有獎競猜活動中,主持人準(zhǔn)備了A`、B兩個相互獨立問題,并且宣布:觀眾答對問題A可獲獎金a元,答對問題B可獲獎金2a元,先答哪個問題由觀眾選擇,只有第一個問題答對才能再答第2個問題,否則終止答題。若你被選為幸運觀眾,且假設(shè)你答對問題A、B的概率分別為,.問你覺得應(yīng)先回答哪個問題才能使你獲得獎金的期望最大?說明理由。

先答哪題獲獎金的期望一樣大

設(shè)先答A、B所得獎金分別為ξ和η,則P(ξ=0)=1-=,P(ξ=a)=(1-)=,P(ξ=3a)=×=,∴Eξ=a.P(η=0)=1-=,P(ξ=2a)=(1-)=,P(ξ=3a)=×=,∴Eη=a.
由此知,先答哪題獲獎金的期望一樣大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

有紅藍兩粒質(zhì)地均勻的正方體骰子,紅色骰子有兩個面是8,四個面是2,藍色骰子有三個面是7,三個面是1,兩人各取一只骰子分別隨機擲一次,所得點數(shù)較大者獲勝。
(Ⅰ)分別求出兩只骰子投擲所得點數(shù)的分布列及期望;
(Ⅱ)求投擲藍色骰子者獲勝的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一套重要資料鎖在一個保險柜中,現(xiàn)有把鑰匙依次分給名學(xué)生依次開柜,但其中只有一把真的可以打開柜門,平均來說打開柜門需要試開的次數(shù)為   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某尋呼臺共有客戶3000人,若尋呼臺準(zhǔn)備了100份小禮品,邀請客戶在指定時間來領(lǐng)。僭O(shè)任一客戶去領(lǐng)獎的概率為4%.問:尋呼臺能否向每一位顧客都發(fā)出獎邀請?若能使每一位領(lǐng)獎人都得到禮品,尋呼臺至少應(yīng)準(zhǔn)備多少禮品?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球,今從袋子里隨機取球.
 。á瘢┤粲蟹呕氐孛4個球,求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率;
 。á颍┤魺o放回地摸出4個球,
①求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望;
②求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率,并比較的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知5只動物中有1只患有某種疾病,需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結(jié)果呈陽性的即為患病動物,呈陰性的即沒患病.下面是兩種化驗方案:
方案甲:逐個化驗,直到能確定患病動物為止.
方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗.若結(jié)果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只,然后再逐個化驗,直到能確定患病動物為止;若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗.
(1)求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率;
(2) 表示依方案乙所需化驗次數(shù),求的期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)為平面上過點(0,1)的直線,的斜率等可能的取,,0,,,用d表示坐標(biāo)原點到的距離,則隨機變量d的均值為Ed=       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

從4名男生和2名女生中任選3人參加辯論比賽,設(shè)隨機變量表示所選3人中女生的人數(shù),則的數(shù)學(xué)期望為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

有一個3×3×3的正方體, 它的六個面上均涂上顏色. 現(xiàn)將這個長方體鋸成27個1×1×1的小正方體,從這些小正方體中隨機地任取1個.
如每次從中任取一個小正方體,確定涂色的面數(shù)后,再放回,連續(xù)抽取6次,設(shè)恰好取到只有一個面涂有顏色的小正方體的次數(shù)為. 求的數(shù)學(xué)期望. 

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同步練習(xí)冊答案