15．與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切的圓的圓心在（　�。�
A．一個圓上B．一個橢圓上C．雙曲線的一支上D．一條拋物線上

分析 求出兩個圓的圓心與半徑，設(shè)出動圓的圓心坐標，判斷動圓的圓心的軌跡滿足橢圓的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)動圓圓心為M（x，y），半徑為R，設(shè)已知圓的加以分別為O1、O2，
將圓x2+y2+6x+5=0的方程分別配方得：（x+3）2+y2=4，
圓x2+y2-6x-91=0化為（x-3）2+y2=100，
當動圓與圓O1相外切時，有|O1M|=R+2…①
當動圓與圓O2相內(nèi)切時，有|O2M|=10-R…②
將①②兩式相加，得|O1M|+|O2M|=12＞|O1O2|，
∴動圓圓心M（x，y）到點O1（-3，0）和O2（3，0）的距離和是常數(shù)12，
所以點M的軌跡是焦點為點O1（-3，0）、O2（3，0），長軸長等于12的橢圓．
故選B．

點評 本題以兩圓的位置關(guān)系為載體，考查橢圓的定義，考查軌跡方程，確定軌跡是橢圓是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=$\frac{2x+1}{2-x}$，若函數(shù)圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到新的圖形，求新的圖形表示的函數(shù)解析式并寫出他的對稱中心坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知△OAB的直觀圖△O′A′B′（如圖）O′A′=1，∠B′=30°，則△OAB的面積為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．2016年3月31日貴州省第十二屆人民代表大會常務(wù)委員會第二十一次會議通過的《貴州省人口與計劃生育條例》全面開放二孩政策．為了了解人們對于貴州省新頒布的“生育二孩放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進行調(diào)查，對[5，65]歲的人群隨機抽取了n人，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段抽取人數(shù)頻率分布直方圖：
 分組 支持“生育二孩”人數(shù) 占本組的頻率
[5，15） 4 0.8
[15，25） 5 p
[2，35） 12 0.8
[35，45） 8 0.8
[45，55） 2 0.4
[55，65） 1 0.2
（1）求n，p的值；
（2）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二孩放開”政策的支持度有關(guān)系？參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計
支持32932
不支持71118
合計104050

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．以A（1，3）和B（-5，1）為端點的線段AB的中垂線方程是（　　）
A．3x-y+8=0B．x-3y+8=0C．3x+y+8=0D．3x+y+4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知圓C經(jīng)過點A（0，3）和B（3，2）且圓心C在直線y=x上．
（1）求圓C的方程；
（2）求傾斜角為45°且與圓C相切的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2ccosA+$\sqrt{3}$a=2b．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a+b=6，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．定義域在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）f（x）=1，當x∈[-1，1）時，f（x）=log2（4-x），則f（2016）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{a+2i}{1+i}$為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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