19．設(shè)點(diǎn)P在△ABC的BC邊所在的直線上從左到右運(yùn)動，設(shè)△ABP與△ACP的外接圓面積之比為λ，當(dāng)點(diǎn)P不與B，C重合時，（　�。�
A．λ先變小再變大B．當(dāng)M為線段BC中點(diǎn)時，λ最大
C．λ先變大再變小D．λ是一個定值

分析 利用正弦定理求出兩圓的半徑，得出半徑比，從而得出兩圓面積比．

解答 解：設(shè)△ABP與△ACP的外接圓半徑分布為r1，r2，
則2r1=$\frac{AB}{sin∠APB}$，2r2=$\frac{AC}{sin∠APC}$，
∵∠APB+∠APC=180°，
∴sin∠APB=sin∠APC，
∴$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{AB}{AC}$，
∴λ=$\frac{{{r}_{1}}^{2}}{{{r}_{2}}^{2}}$=$\frac{A{B}^{2}}{A{C}^{2}}$．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．從1，2，3，4這4個數(shù)中，任取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=x3-2xf′（1）+1，則f′（0）的值為（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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7．曲線y=xlnx+1在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是y=x．

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14．設(shè)d為點(diǎn)P（1，0）到直線x-2y+1=0的距離，則d=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

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4．已知集合A={x∈R|2x-3≥0}，集合B={x∈R|（x-2）（x-1）＜0}，則A∩B=（　　）
A．{x|x≥$\frac{3}{2}$}B．{x|$\frac{3}{2}$≤x＜2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|$\frac{3}{2}$＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，3]，則函數(shù)f（3x+6）的定義域是[-2，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示的三棱錐P-ABC中，∠BAC=90°，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，PA=4，E，F(xiàn)，G分別為棱PB，BC，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在棱AP上，AH=1．
   （1）試判斷$\overrightarrow{EG}$與$\overrightarrow{PA}$$+\overrightarrow{BC}$是否共線；
（2）求空間四面體EFGH的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，則向量$\overrightarrow{AD}$在向量$\overrightarrow{AB}$方向上的投影為$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

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