設命題p：“若a≥0，則x2+x-a=0有實根”．
（Ⅰ）試寫出命題p的逆否命題；
（Ⅱ）判斷命題p的逆否命題的真假，并寫出判斷過程．
考點：四種命題的真假關系,四種命題
專題：簡易邏輯
分析：（I）根據逆否命題的定義寫出其逆否命題；
（II）利用一元二次方程無根的條件判斷逆否命題的真假．
解答： 解：（I）命題的逆否命題是：若x2+x-a=0無實根，則a＜0；
（II）∵x2+x-a=0無實根
∴△=1+4a＜0，
∴a＜-
1
4
＜0，
∴命題p的逆否命題是真命題．
點評：本題考查了逆否命題的定義及命題的真假判定，熟練掌握四種命題的定義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin3x的圖象作下列平移可得y=sin（3x+
π
6
）的圖象（　　）
A、向右平移 
π
6
個單位
B、向左平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
18
個單位
D、向左平移
π
18
個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin4x+2
3
sinx•cosx-cos4x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且f（A）=2，求
b+c
2a
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子中裝有分別標有數(shù)字1、2、3、4的4個大小、形狀完全相同的小球，現(xiàn)從中有放回地隨機抽取2個小球，抽取的球的編號分別記為x1、x2，記ξ=|x1-1|+|x2-2|．
（Ⅰ）求ξ取最大值的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x3+x2，x＜1
alnx，x≥1
，其中a為實常數(shù)，且a≠0．
（Ⅰ）若a≤-1，證明：當x≥1時，f（x）≥（a+2）x-x2；
（Ⅱ）設0為坐標原點，若在函數(shù)y=f（x）的圖象上總存在不同兩點A，B，使OA⊥OB，且線段AB的中點在y軸上，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若sin（π+α）=
4
5
，且α是第四象限角，求cos（α-2π）的值．
（2）求
tan(-150°)•cos(-570°)•cos(-1140°)
tan(-210°)•sin(-690°)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}前n項和Sn，且Sn=
5
2
n2-
3
2
n（n∈N*），bn=
1
5
（an+4）．
（1）求數(shù)列{an}通項公式，并證明{an}是等差數(shù)列
（2）證明不等式
5amn
-
aman
＞1對任意m、n∈N*都成立
（3）若數(shù)列dn=3bn+（-1）n-1•λ•2bn（n∈N*），問是否存在非零整數(shù)λ，使得對于任意正整數(shù)n，都有dn+1＞dn？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，左、右焦點分別為F1、F2，點P的坐標為（2，
3
），且F2在線段PF1的中垂線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如果圓E：（x-
1
2
）2+y2=r2上的所有點都不在橢圓C的外部，求圓E的半徑r的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，
（1）寫出數(shù)列的前5項；
（2）數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？說明理由．
（3）寫出{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案