（1）若sin（π+α）=
4
5
，且α是第四象限角，求cos（α-2π）的值．
（2）求
tan(-150°)•cos(-570°)•cos(-1140°)
tan(-210°)•sin(-690°)
的值．
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）已知等式左邊利用誘導公式化簡求出sinα的值，根據(jù)α為第四象限角，利用同角三角函數(shù)間基本關系求出cosα的值，原式利用誘導公式化簡后將cosα的值代入計算即可求出值；
（2）原式先利用奇函數(shù)及偶函數(shù)的性質(zhì)化簡，角度變形后，再利用誘導公式化簡，計算即可得到結果．
解答： 解：（1）∵sin（π+α）=-sinα=
4
5
，且α是第四象限角，
∴sinα=-
4
5
，cosα=
1-sin2α
=
3
5
，
則cos（α-2π）=cosα=
3
5
；
（2）原式=
-tan150°cos570°cos1140°
tan210°sin690°
=
-tan(180°-30°)cos(720°-150°)cos(1080°+60°)
tan(180°+30°)sin(720°-30°)
=
-
3
3
×
3
2
×
1
2
3
3
×(-
1
2
)
=
3
2
．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
x+1
x-1
在點（2，3）處的切線方程為（　�。�
A、y=2x-1
B、y=-2x+7
C、y=-2x-1
D、y=2x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：函數(shù)f（x）=log 
1
3
（x2-mx+3m）是區(qū)間[1，+∞）上的減函數(shù)，命題q：函數(shù)f（x）=
4
3
x3-2mx2+（4m-3）x-m在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增．若p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=
13
，SB=
29

（1）證明：SC⊥BC；
（2）求三棱錐的體積VS-ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：“若a≥0，則x2+x-a=0有實根”．
（Ⅰ）試寫出命題p的逆否命題；
（Ⅱ）判斷命題p的逆否命題的真假，并寫出判斷過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=
3
2
，連接CE并延長交AD于F．
（1）求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值．                 
（2）在線段BP上是否存在一點H滿足
BH
=λ
BP
，使得DH與平面DPC所成角的正弦值為
1
74
？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，側面PAD是等邊三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB=2，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求證：BE⊥CD；
（3）求三棱錐P-ACD的體積V．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正四棱臺的上、下底面邊長分別為4cm和10cm，高為4cm，求正四棱臺的側面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
π
4
+x）cos（
π
4
-x）-1
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2
3
cos2x，試求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若f2（x）-cos2x≥m2-m-7恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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