△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別a，b，c，且acos C，bcos B，ccos A成等差數(shù)列，則角B等于(　　)
A．30°B．60°C．90°D．120°
B
由題意，得2bcos B＝acos C＋ccos A，根據(jù)正弦定理可得2sin Bcos B＝sin Acos C＋cos Asin C，即2sin Bcos B＝sin(A＋C)＝sin B，解得cos B＝，所以B＝60°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù)在處取最小值．
（1）求的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知a=l，b=，，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設的內角,,所對的邊長分別為,,,且,．
（1）當時,求的值；
（2）當的面積為時,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
(1)求的最大值，并求取最大值時的取值集合；
(2)已知 分別為內角的對邊，且成等比數(shù)列，角為銳角，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.
(1)求角A的大�。�
(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且cos A＝，cos B＝，b＝3，則c＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b，若2asin B＝b，則角A等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，則c＝  (　　)．
A．2B．2
C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是(　　)．
A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．不能確定

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