已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0，求直線l截圓所得的弦最長(zhǎng)及最短時(shí)的方程．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓
分析：將直線l的方程變形提出m，根據(jù)直線方程的斜截式，求出直線恒過(guò)點(diǎn)（1，1），直線l截圓所得的弦最長(zhǎng)時(shí)，一定過(guò)圓心；當(dāng)弦長(zhǎng)最短時(shí)，AC和直線L垂直，即可求得L的直線方程．
解答： 解：（1）∵直線L：mx-y+1-m=0即為y=m（x-1）+1
∴直線l恒過(guò)（1，1）
∵12+（1-1）2=1＜5
∴A（1，1）在圓C：x2+（y-1）2=5的內(nèi)部
被圓截得的弦最長(zhǎng)的直線一定過(guò)圓心，方程為y=1
它的圓心為C（0，1），由弦長(zhǎng)最短，可得AC和直線L垂直，
故直線l的方程為x=1．
點(diǎn)評(píng)：判斷直線與圓的位置關(guān)系，一般利用圓心與直線的距離與半徑的大小關(guān)系加以判斷，有時(shí)也可轉(zhuǎn)化為直線恒過(guò)的點(diǎn)來(lái)判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判定函數(shù)f（x）=
x2-2
+
2-x2
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，左焦點(diǎn)為F（-1，0），
（1）設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線L與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若
AM
•
NB
+
AN
•
MB
=7求直線L的方程；
（2）橢圓C上是否存在三點(diǎn)P，E，G，使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=
6
2
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，AB為球O的直徑，P為球面上一點(diǎn)，且PO⊥平面ABCD，NC=CD=DA=2，點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)．
（1）證明：平面PBC∥平面ODM；
（2）求平面PBC與平面PAD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)：f（x）=2n-1（xn+a）-（x+a）n，（x∈[0，+∞），n∈N*）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）證明：
a n+b n
2
≥（
a+b
2
）n（a＞0，b＞0，n∈N*）；
（Ⅲ）定理：若a1，a2，a3，ak均為正數(shù)，則有
a
n
1
+a
n
2
+a
n
3
+…
+a
n
k
k
≥（
a1+a2+a3+…ak
k
）n成立（其中k≥2，k∈N*，k為常數(shù)．請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)g（x），證明：當(dāng)a1，a2，a3，…ak，ak+1均為正數(shù)時(shí)，
a
n
1
+a
n
2
+a
n
3
+
…a
n
k+1
k+1
≥（
a1+a2+a3+…ak+1
k+1
）n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={﹙x，y﹚|x2+y2≤16}，B={﹙x，y﹚|x2+y2≤a-1}，且A∩B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a3a5a7a9=16，則a5a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)）與圓C：
x=2+8cosθ
y=1+8sinθ
（θ為參數(shù)）相交所得的弦長(zhǎng)的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg
1
x+3
的定義域是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案