設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點M，若△F1F2M為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（　　）
A、
2
2
B、
2
-1
C、2-
2
D、
2
-1
2
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)點M在x軸上方，坐標為（c，
b2
a
），根據(jù)題意可知|MF2|=|F1F2|，即
b2
a
=2c，即1-e2=2e，即可求出橢圓的離心率．
解答： 解：設(shè)點M在x軸上方，坐標為（c，
b2
a
），
∵△F1F2M為等腰直角三角形
∴|MF2|=|F1F2|，即
b2
a
=2c，即1-e2=2e
故橢圓的離心率e=
2
-1
故選B
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．橢圓的離心率是高考中選擇填空題常考的題目．應(yīng)熟練掌握圓錐曲線中a，b，c和e的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且a2+b2=
9
2
，若a+b≤m恒成立，
（Ⅰ）求m的最小值；
（Ⅱ）若2|x-1|+|x|≥a+b對任意的a，b恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（
1
27
） -
1
3
+log3（
5
8
）+log3（
8
5
）-（1-0.5）0；
（2）3 1+log35-2 4+log23-log61．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示（不考慮接觸點），
（1）畫出這個幾何體的直觀圖；
（2）求這個幾何體的體積（結(jié)果保留根號、π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正方體ABCD-A1B1C1D1的外接球O的體積為4
3
π，則球心0到正方體的一個面ABCD的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|2x＞
1
2
}，N={x|y=
3-x
}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax+
1
x
，且f（1）=3．
（1）求f（x）的表達式；   
（2）證明f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x+y+2=0與圓x2+y2+2x-2y-4=0交于P，Q兩點，則|PQ|=（　　）
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

東方旅社有100張普通客床，每床每夜收租費10元，客床可以全部租出，若每床每夜收費提高1元，便減少5張床租出；再提高1元，又再減少5張床租出，依次變化下去，為了投資少而獲利大，每床每夜應(yīng)提高租金
 
元．

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