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在半徑為1的圓上隨機地取兩點，連成一條弦，則其長超過圓內接等邊三角形的邊長的概率是多少？

解:記事件A＝｛弦長超過圓內接等邊三角形的邊長｝.取圓內接等邊△BCD的頂點B為弦的一個端點，則劣弧的弧長是圓周長的，所以由幾何概型概率公式,得P(A)＝.

思路分析:在圓上隨機地取兩點，如點B與E，可以看成先取定一點后，再隨機地取另一點，可取定點B，設以其為一個頂點的圓內接等邊三角形的另兩個頂點為C、D，當另一點E取在劣孤上時，｜BE｜＞｜BC｜.

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科目：高中數學 來源： 題型：

在半徑為1的圓上隨機地取兩點，連成一條弦，則其長超過圓內接正n邊形（n≥4）的邊長的概率是
 
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在半徑為1的圓上隨機地取兩點，連成一條弦，則其長超過圓內接正n邊形（n≥4）的邊長的概率是    ．

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