在半徑為1的圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，連成一條弦，則其長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)的概率是多少？

分析：在圓上隨機(jī)取兩點(diǎn)，可以看成先取定一點(diǎn)后，再隨機(jī)地取另一點(diǎn)，如圖所示，可取定B點(diǎn)，當(dāng)另一點(diǎn)E取在劣弧CD上時(shí)，|BE|＞|BC|.

解：記事件A={弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)}，取圓內(nèi)接等邊△BCD的頂點(diǎn)B為弦的一個(gè)端點(diǎn)，當(dāng)另一點(diǎn)在劣弧CD上時(shí)，|BE|＞|BC|，而劣弧CD的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的，所以由幾何概率公式得P(A)=.

即弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)的概率是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為1的圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，連成一條弦，則其長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正n邊形（n≥4）的邊長(zhǎng)的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為1的圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，連成一條弦，則其長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為1的圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，連成一條弦，則其長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市新野縣社旗二高高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在半徑為1的圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，連成一條弦，則其長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正n邊形（n≥4）的邊長(zhǎng)的概率是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案