【題目】某地區(qū)高考實行新方案，規(guī)定：語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目，考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目．若一個學(xué)生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目，則稱該學(xué)生的選考方案確定；否則，稱該學(xué)生選考方案待確定．例如，學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個選考科目，則學(xué)生甲的選考方案確定，“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案．

某學(xué)校為了解高一年級420名學(xué)生選考科目的意向，隨機選取30名學(xué)生進行了一次調(diào)查，統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表：

    <address id="akm2m"><blockquote id="akm2m"></blockquote></address>
    性別
    選考方案確定情況
    物理
    化學(xué)
    生物
    歷史
    地理
    政治
    男生
    選考方案確定的有8人
    8
    8
    4
    2
    1
    1
    選考方案待確定的有6人
    4
    3
    0
    1
    0
    0
    女生
    選考方案確定的有10人
    8
    9
    6
    3
    3
    1
    選考方案待確定的有6人
    5
    4
    1
    0
    0
    		求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
    			


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（Ⅰ）140人．（Ⅱ） ．（Ⅲ）見解析.
    【解析】試題分析：第一問根據(jù)題中所給的統(tǒng)計表，可以得出選考方案確定的有18人，這18人中，選考生物的有10人，所占比例是，在這30人中，選考方案確定的人所占比例是，該校高一年級共420人，所以可以得出學(xué)校高一年級選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有人；第二問從表中可以得出所選男生選考方案含有歷史學(xué)科的概率為，所選女生選考方案含有歷史學(xué)科的概率為，根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式求得結(jié)果；第三問根據(jù)統(tǒng)計表寫出所選的兩名男生所選的科目，找出對應(yīng)的的取值為，分析取每個值時對應(yīng)的概率，從而得出分布列，利用離散型隨機變量的分布列的期望公式求得結(jié)果.
    （Ⅰ）由題可知，選考方案確定的男生中確定選考生物的學(xué)生有4人，選考方案確定的女生中確定選考生物的學(xué)生有6人，
    該學(xué)校高一年級選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有人． 
    （Ⅱ）由數(shù)據(jù)可知，選考方案確定的8位男生中選出1人選考方案中含有歷史學(xué)科的概率為；
    選考方案確定的10位女生中選出1人選考方案中含有歷史學(xué)科的概率為．
    所以該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學(xué)科的概率為． 
    （Ⅲ）由數(shù)據(jù)可知，選考方案確定的男生中有4人選擇物理、化學(xué)和生物；有2人選擇物理、化學(xué)和歷史；有1人選擇物理、化學(xué)和地理；有1人選擇物理、化學(xué)和政治．
    由已知得的取值為．
    ， ，或.
    所以的分布列為
     所以．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名.為了研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組： ，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
    （1）根據(jù)“25周歲以上組”的頻率分布直方圖，求25周歲以上組工人日平均生產(chǎn)件數(shù)的中位數(shù)的估計值（四舍五入保留整數(shù)）；
    （2）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
    （3）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有 的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在年齡組有關(guān)”？
    生產(chǎn)能手
    非生產(chǎn)能手
    合計
    25周歲以上組
    25周歲以下組
    合計
    0.100
    0.050
    0.010
    0.001
    2.706
    3.841
    6.635
    10.828
    附： 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面底面， 為的中點， ， 是棱上的點.
    （1）求證：平面平面；
    （2）若， ， ，異面直線與所成角的余弦值為，求的值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知橢圓+=1的左焦點為F，直線x-y-2=0，x-y+2=0與橢圓分別相交于A，B，C，D，則|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在直角坐標中xOy，圓C1：x2+y2=8，圓C2：x2+y2=18，點M（1，0），動點A、B分別在圓C1和圓C2上，滿足，則的取值范圍是______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】小王想進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場頂測，投資A類產(chǎn)品和B類產(chǎn)品的收益分別為（萬元），它們與投資額x（萬元）存在如下關(guān)系式：，，小王準備將200萬元資金投入A、B兩類理財產(chǎn)品，公司要求每類產(chǎn)品的投資金額不能低于25萬元
    （1）若對B類產(chǎn)品的投資金額為x（萬元），求總收益y（萬元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
    （2）請你幫助小王預(yù)算如何分配投資資金，才能使總收益最大，并求出最大總收益.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知等差數(shù)列的公差d＞0，則下列四個命題：
    ①數(shù)列是遞增數(shù)列； ②數(shù)列是遞增數(shù)列；
    ③數(shù)列是遞增數(shù)列； ④數(shù)列是遞增數(shù)列．
    其中正確命題的個數(shù)為（ ）
    A.1B.2C.3D.4
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù).
    （1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
     （2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知O為內(nèi)一點，若分別滿足①；②；③；④(其中為中，角所對的邊).則O依次是的( )
    A.內(nèi)心、重心、垂心、外心B.外心、垂心、重心、內(nèi)心
    C.外心、內(nèi)心、重心、垂心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案
    


    


    






















			
    



    
	







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