【題目】已知，下面結論正確的是（ ）

A.若，，且的最小值為π，則ω=2

B.存在ω∈(1,3)，使得f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象關于y軸對稱

C.若f(x)在上恰有7個零點，則ω的取值范圍是

D.若f(x)在上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是(0,]

【答案】BCD

【解析】

化簡解析式.結合周期判斷A選項的正確性，結合圖象變換判斷B選項的正確性，結合的零點判斷C選項的正確性，結合的單調(diào)性判斷D選項的正確性.

依題意，，.

對于A選項，若，，

且的最小值為，

則，

故A選項錯誤.

對于B選項，當時，，

向右平移個單位長度后得到，

其為偶函數(shù)，圖象關于軸對稱.故B選項正確.

對于C選項，，則，

若在上有恰有個零點，則，

解得，故C選項正確.

對于D選項，，則，

若在上遞增，則，

即 ，由于，故.

所以D選項正確.

故選：BCD

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知真命題:“函數(shù)的圖象關于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)是奇函數(shù)”．

（Ⅰ）將函數(shù)的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖象對應的函數(shù)解析式,并利用題設中的真命題求函數(shù)圖象對稱中心的坐標;

（Ⅱ）求函數(shù)圖象對稱中心的坐標;

（Ⅲ）已知命題:“函數(shù)的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數(shù)和,使得函數(shù)是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題,請給予證明;如果是假命題,請說明理由,并類比題設的真命題對它進行修改,使之成為真命題（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線上異于原點的兩點，所對應的參數(shù)分別為.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）當時，直線平分曲線，求的值；

（2）當時，若，直線被曲線截得的弦長為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)，一場突如其來的新型冠狀病毒感染的肺炎疫情，牽動著我們每個人的心，嚴重擾亂了大家的正常生活，在全國人民的共同努力下，疫情得到了有效的控制.已知某市A，B，C三個小區(qū)的志愿者人數(shù)分別為60，40，20，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這120名志愿者中隨機抽取6人去支援夕陽紅敬老院.若再從這6人中隨機抽取2名作為負責人，則這2名志愿者來自不同小區(qū)的概率是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點為平面直角坐標系中的一個動點（其中為坐標系原點），點到定點的距離比到直線的距離大1，動點的軌跡方程為.

（1）求曲線的方程；

（2）若過點的直線與曲線相交于、兩點.

①若，求直線的直線方程；

②分別過點，作曲線的切線且交于點，是否存在以為圓心，以為半徑的圓與經(jīng)過點且垂直于直線的直線相交于、兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求f(x)的最大值；

（2）設函數(shù)，若對任意實數(shù)，當時，函數(shù)的最大值為，求a的取值范圍；

（3）若數(shù)列的各項均為正數(shù)，，.求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大型商場的空調(diào)在1月到5月的銷售量與月份相關，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

月份

1

2

3

4

5

銷量（百臺）

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調(diào)的月銷量（百件）與月份之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程，并預測6月份該商場空調(diào)的銷售量；

（2）若該商場的營銷部對空調(diào)進行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調(diào)意愿的顧客進行問卷調(diào)查.假設該地擬購買空調(diào)的消費群體十分龐大，經(jīng)過營銷部調(diào)研機構對其中的500名顧客進行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

有購買意愿對應的月份

7

8

9

10

11

12

頻數(shù)

60

80

120

130

80

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，則當時，討論的單調(diào)性；

（2）若，且當時，不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù) 在 處的切線方程為，求實數(shù)的值；

（2）設，當時，求的最小值；

（3）求證：.

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