【題目】在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線上異于原點的兩點，所對應(yīng)的參數(shù)分別為.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）當時，直線平分曲線，求的值；

（2）當時，若，直線被曲線截得的弦長為，求直線的方程.

【答案】（1）（2）或

【解析】

（1）求出直線的方程和曲線的直角坐標方程，然后利用直線過點求出答案；

（2）由可算出，然后可設(shè)直線的方程為，然后根據(jù)直線被曲線截得的弦長為建立方程求解即可.

（1）因為，所以.

所以直線的方程為.

曲線的方程可化為

因為直線平分曲線，所以直線過點，

所以.

（2）由題意可知

曲線的方程為

設(shè)直線的方程為，圓心到直線的距離為

因為，所以

所以或，

所以直線的方程為或

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：在回歸分析中

（1）可用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；

（2）可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；

（3）可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；

（4）可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高.

以上結(jié)論中，不正確的是（ ）

A.（1）（3）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（3）（4）

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【題目】下圖統(tǒng)計了截止到2019年年底中國電動汽車充電樁細分產(chǎn)品占比及保有量情況，關(guān)于這5次統(tǒng)計，下列說法正確的是（ ）

A.私人類電動汽車充電樁保有量增長率最高的年份是2018年

B.公共類電動汽車充電樁保有量的中位數(shù)是25.7萬臺

C.公共類電動汽車充電樁保有量的平均數(shù)為23.12萬臺

D.從2017年開始，我國私人類電動汽車充電樁占比均超過50%

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【題目】如圖，橢圓：（）的離心率，左、右焦點分別為，，過，分別作兩條相互垂直的直線，，分別交橢圓于，，，四點，，的交點為，三角形面積的最大值為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）當四邊形的面積最小時，求點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知O為原點，拋物線的準線與y軸的交點為H，P為拋物線C上橫坐標為4的點，已知點P到準線的距離為5.

（1）求C的方程；

（2）過C的焦點F作直線l與拋物線C交于A，B兩點，若以AH為直徑的圓過B，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】精準扶貧點用2400元的資金為貧困戶購買良種羊羔，共有肉用山羊、毛用綿羊、產(chǎn)奶山羊三種羊羔，價格均為每只300元，若要求每種羊羔至少買1只，則所有可能的購買方案總數(shù)為( )

A.12B.14C.21D.18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為4，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線的斜率為，且與橢圓相交于，兩點（異于點），過作的角平分線交橢圓于另一點.證明：直線與坐標軸平行.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，下面結(jié)論正確的是（ ）

A.若，，且的最小值為π，則ω=2

B.存在ω∈(1,3)，使得f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于y軸對稱

C.若f(x)在上恰有7個零點，則ω的取值范圍是

D.若f(x)在上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是(0,]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

（1）求的取值范圍；

（2）記兩個極值點為，且，證明：.

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