13．偶函數(shù)f（x）在[0，π]上單調(diào)遞增，那么f（-π），f（$\frac{π}{2}$），f（-2）之間的大小關(guān)系為$f（\frac{π}{2}）＜f（-2）＜f（-π）$．（用“＜”連接）

分析 由f（x）在[0，π]上單調(diào)遞增即可比較$f（π），f（\frac{π}{2}），f（2）$的大小，而由條件知f（-π）=f（π），f（-2）=f（2），從而便可得出$f（-π），f（\frac{π}{2}），f（-2）$的大小關(guān)系．

解答 解：f（x）為偶函數(shù)；
∴f（-π）=f（π），f（-2）=f（2）；
又f（x）在[0，π]上單調(diào)遞增，且$\frac{π}{2}＜2＜π$；
∴$f（\frac{π}{2}）＜f（2）＜f（π）$；
∴$f（\frac{π}{2}）＜f（-2）＜f（-π）$．
故答案為：$f（\frac{π}{2}）＜f（-2）＜f（-π）$．

點評 考查偶函數(shù)的定義，以及增函數(shù)的定義，根據(jù)增函數(shù)的定義比較函數(shù)值大小的方法．

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相關(guān)習(xí)題

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3．實數(shù)a分別取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=$\frac{{a}^{2}-a-6}{a+3}$+（a2-2a-15）i（a∈R）對應(yīng)的點Z．
（1）在復(fù)平面的實軸上方；
（2）在直線x+y+7=0上．

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4．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，其前n項的和為Sn，若a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$=a${\;}_{4}^{2}$+a${\;}_{5}^{2}$，S7=7，求等差數(shù)列{an}的通項公式．

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1．已知cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，其中α為第三象限角，求sin（α-$\frac{π}{12}$）+sin（α-$\frac{7π}{12}$）的值．

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8．袋中裝分別標有數(shù)字1，2，3，4，5的5個形狀相同的小球．
（1）從袋中每次任取一個球，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求兩個小球所標數(shù)字之和為3的倍數(shù)；
（2）從袋中有放回的取出2個小球，記第一次取出的小球所標數(shù)字為x，第二次為y，求滿足|x-y|＞2或x+y＞7的概率．

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18．若sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{4}$，則sinx=$\frac{15}{16}$．

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5．已知α、β∈（0，π），tanα=$\frac{4}{3}$．
（1）求$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+cos2α}$的值；
（2）若sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，求cosβ的值．

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2．實軸長是10，焦點坐標分別為（0，-$\sqrt{29}$），（0，$\sqrt{29}$）的雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{25}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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20．已知雙曲線中心在原點，頂點在y軸上，兩頂點間的距離是16，且離心率為$\frac{5}{4}$，試求雙曲線方程及焦點到漸近線的距離．

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