13．偶函數(shù)f（x）在[0，π]上單調(diào)遞增，那么f（-π），f（$\frac{π}{2}$），f（-2）之間的大小關(guān)系為$f（\frac{π}{2}）＜f（-2）＜f（-π）$．（用“＜”連接）

分析 由f（x）在[0，π]上單調(diào)遞增即可比較$f（π），f（\frac{π}{2}），f（2）$的大小，而由條件知f（-π）=f（π），f（-2）=f（2），從而便可得出$f（-π），f（\frac{π}{2}），f（-2）$的大小關(guān)系．

解答 解：f（x）為偶函數(shù)；
∴f（-π）=f（π），f（-2）=f（2）；
又f（x）在[0，π]上單調(diào)遞增，且$\frac{π}{2}＜2＜π$；
∴$f（\frac{π}{2}）＜f（2）＜f（π）$；
∴$f（\frac{π}{2}）＜f（-2）＜f（-π）$．
故答案為：$f（\frac{π}{2}）＜f（-2）＜f（-π）$．

點(diǎn)評(píng) 考查偶函數(shù)的定義，以及增函數(shù)的定義，根據(jù)增函數(shù)的定義比較函數(shù)值大小的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．實(shí)數(shù)a分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=$\frac{{a}^{2}-a-6}{a+3}$+（a2-2a-15）i（a∈R）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z．
（1）在復(fù)平面的實(shí)軸上方；
（2）在直線x+y+7=0上．

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4．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Sn，若a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$=a${\;}_{4}^{2}$+a${\;}_{5}^{2}$，S7=7，求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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1．已知cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，其中α為第三象限角，求sin（α-$\frac{π}{12}$）+sin（α-$\frac{7π}{12}$）的值．

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8．袋中裝分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5個(gè)形狀相同的小球．
（1）從袋中每次任取一個(gè)球，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的倍數(shù)；
（2）從袋中有放回的取出2個(gè)小球，記第一次取出的小球所標(biāo)數(shù)字為x，第二次為y，求滿足|x-y|＞2或x+y＞7的概率．

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18．若sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{4}$，則sinx=$\frac{15}{16}$．

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5．已知α、β∈（0，π），tanα=$\frac{4}{3}$．
（1）求$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+cos2α}$的值；
（2）若sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．實(shí)軸長(zhǎng)是10，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-$\sqrt{29}$），（0，$\sqrt{29}$）的雙曲線方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{25}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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20．已知雙曲線中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)在y軸上，兩頂點(diǎn)間的距離是16，且離心率為$\frac{5}{4}$，試求雙曲線方程及焦點(diǎn)到漸近線的距離．

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