已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))

（1）寫出直線L的普通方程與Q曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C，設(shè) M(x,y)為C上任意一點(diǎn)，求的最小值，并求相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).

 

（1） （2）；或

【解析】

試題分析：（1）由直線的參數(shù)方程為，消去參數(shù)即可求得直線的方程；由即可求得圓的方程為；

（2）先跟據(jù)伸縮變換得到曲線的方程，然后設(shè)點(diǎn)為帶入，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

試題解析：（1），故圓的方程為

直線的參數(shù)方程為，直線方程為

（2）由和得

設(shè)點(diǎn)為則

所以當(dāng)或時，原式的最小值為.

考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知⊙與⊙相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙的切線交⊙O2于點(diǎn)，過點(diǎn)作兩圓的割線，分別交⊙、⊙于點(diǎn)、，與相交于點(diǎn).[來源

（1）求證：；

（2）若是⊙的切線，且，，求的長．

 

 

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋2＋3＋ ＋n2＝，則當(dāng)n＝k＋1時左端應(yīng)在n＝k的基礎(chǔ)上加上(　　)

A．k2＋1

B．(k＋1)2

C.

D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋ ＋(k＋1)2

 

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對任意實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算如下，則函數(shù) 的值域?yàn)?( )

A. B. C. D.

 

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若（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

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如果復(fù)數(shù)z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i (m∈R)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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有四輛不同特警車準(zhǔn)備進(jìn)駐四個編號為1,2,3,4的人群聚集地，其中有一個地方?jīng)]有特警車的方法共________種．

A．144 B.182 C.106 D.170

 

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設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值.

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（2）若求證:.

 

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