Question

函數(shù)y=

3+x

4-x

的值域?yàn)?div id="txrdbpp" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：求出原函數(shù)的反函數(shù)，得到反函數(shù)的定義域即可求得原函數(shù)的值域．

解答： 解：由y=

3+x

4-x

，得4y-xy=3+x，即x=

4y-3

1+y

，
x，y互換得：y=

4x-3

x+1

．
∴函數(shù)y=

3+x

4-x

的反函數(shù)為y=

4x-3

x+1

（x≠-1）．
則原函數(shù)y=

3+x

4-x

的值域?yàn)閧y|y≠-1}．
故答案為：{y|y≠-1}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法，考查了互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．