經(jīng)過拋物線y=
1
4
x2的焦點作直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若y1+y2=5，則線段AB的長等于（　�。�
A、5B、6C、7D、8
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意求出拋物線的焦點坐標和準線方程，根據(jù)拋物線的定義，證出|AB|=|AF|+|BF|=y1+y2+2，結(jié)合題中數(shù)據(jù)即可求出|AB|的值．
解答： 解：由題意得，拋物線的方程為：x2=4y，
則焦點坐標F（0，1），準線方程為y=-1，
由拋物線的定義得，|AF|=y1+1，且|BF|=y2+1
又y1+y2=5，
所以|AB|=|AF|+|BF|=y1+y2+2=7，
故選：C．
點評：本題考查了拋物線的標準方程，拋物線的定義：拋物線上的點到焦點的距離與到準線的距離相等，以及焦點弦公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點在y軸上，且焦點到準線的距離是2的拋物線的標準方程是（　　）
A、y2=8x或y2=-8x
B、x2=8y或x=-8y
C、y2=4x或y2=-4x
D、x2=4y或x2=-4y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=sin（3x-
π
6
）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[
2kπ
3
+
4π
9
，
2kπ
3
+
5π
9
]（k∈Z）
B、[
2kπ
3
+
2π
9
，
2kπ
3
+
5π
3
]（k∈Z）
C、[
2kπ
3
+
2π
3
，
2kπ
3
+
5π
3
]（k∈Z）
D、[
2kπ
3
+
2π
9
，
2kπ
3
+
5π
9
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，CD=6，且AD：BD=3：2，則斜邊AB上的中線CE的長為（　　）
A、5
6
B、
5
6
2
C、
15
D、
3
10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a4+a7=2，a5•a6=-8，則a1+a10的值為（　�。�
A、7B、-5C、5D、-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，直線ρsin（θ+
π
4
）=2被圓ρ=4截得的弦長為（　　）
A、2
2
B、2
3
C、4
2
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1時有極值為0，則m+n=（　�。�
A、11B、4或11C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列參數(shù)方程與方程y=2x表示相同圖象的是（　　）
A、
x=t2
y=2t2
B、
x=sinθ
y=2sinθ
C、
x=2t
y=t2
D、
x=tanθ
y=2tanθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算定積分
∫
π
6
π
12
cos2xdx的值是（　�。�
A、
3
-1
4
B、
3
-1
2
C、
3
-1
D、2（
3
-1）

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