在極坐標(biāo)系中，直線ρsin（θ+
π
4
）=2被圓ρ=4截得的弦長為（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、4
2
D、4
3
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用弦長公式、點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：直線ρsin（θ+
π
4
）=2，化為ρ(
2
2
sinθ+
2
2
cosθ)=2，∴y+x=2
2
．
圓ρ=4化為x2+y2=16．
∴圓心O（0，0）到直線的距離d=
2
2
2
=2，
∴直線ρsin（θ+
π
4
）=2被圓ρ=4截得的弦長l=2
r2-d2
=2
16-22
=4
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、弦長公式、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n，那么數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列”是否成立（　　）
A、不成立B、成立
C、不能斷定D、能斷定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)F（-a，0）（a＞0），動(dòng)點(diǎn)P在y軸上，M在x軸上，N為動(dòng)點(diǎn)，且
PM
•
PF
=0，
PM
+
PN
=
0
，則動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為（　　）
A、拋物線B、圓C、雙曲線D、橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已f（x）為偶函數(shù)且
∫
6
0
f（x）dx=8，則
∫
6
-6
f（x）dx等于（　　）
A、0B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若y1+y2=5，則線段AB的長等于（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且f′（-1）=-2，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在點(diǎn)（-3，f（-3））處切線的斜率為（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x+1|-2x零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
3
（x2-ax+3）在[1，2]上恒為正數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、2
2
＜a＜2
3
B、2
2
＜a＜
7
2
C、3＜a＜
7
2
D、3＜a＜2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列{an}中，若an2-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則S2012=（　�。�
A、0B、2011
C、2012D、4024

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