3．己知α為第二象限角，cosa=-$\frac{3}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{24}{25}$B．-$\frac{12}{25}$C．$\frac{12}{25}$D．$\frac{24}{25}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，進(jìn)而利用二倍角的正弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵α為第二象限角，cosα=-$\frac{3}{5}$，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{4}{5}$=-$\frac{24}{25}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=1，S5=15，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=（n+5）an
（1）求an
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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11．若復(fù)數(shù)z=（1+i）•i2（i表示虛數(shù)單位），則$\overline{z}$=-1+i．

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18．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ex+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：f（x）＜sinx在（0，+∞）上恒成立．

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8．我們常用函數(shù)y=f（x）的函數(shù)值的改變量與自變量的改變量的比值來表示平均變化率，當(dāng)自變量x由x0改變到x+x0時(shí)，函數(shù)值的改變量△y等于（　　）
A．f（x0+△x）B．f（x0）+△xC．f（x0）•△xD．f（x0+△x）-f（x0）

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15．輪船A和輪船B在上午8時(shí)同時(shí)離開海港C，兩船航行方向之間的夾角為120°，輪船A與輪船B的航行速度分別為25海里/小時(shí)和15海里/小時(shí)，則上午12時(shí)兩船之間的距離是多少？

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12．算籌是中國古代用于計(jì)算和運(yùn)算的若干小棒，漢代（約）算籌數(shù)值如下表：

用算籌表示數(shù)時(shí)，從右至左依次先縱后橫交錯(cuò)排列，若出現(xiàn)斜棒，則表示負(fù)數(shù)，如“”表示36，“
”表示-723，函數(shù)f（x）=3xlnx-x3+83的極大值是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．點(diǎn)P在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、a為半徑的圓相切于點(diǎn)A，線段PF1的垂直平分線恰好過點(diǎn)F2，則該雙曲線的漸近線的斜率為±$\frac{4}{3}$．

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