4．如圖動(dòng)直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點(diǎn)A，與橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$交于拋物線右側(cè)的點(diǎn)B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則AF+BF+AB的最大值為（　�。�
A．3B．$3\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

分析 由題意畫出圖形，結(jié)合拋物線的定義及橢圓定義把AF+BF+AB轉(zhuǎn)化求得最大值．

解答 解：如圖，

延長BA交拋物線的準(zhǔn)線于C，設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F′，連接BF′，
則由題意可得：AC=AF，BF=2a-BF′，
∴AF+BF+AB=AC+2a-BF′+AB=AC+AB+2a-BF′
=BC+2a-BF′=2a-（BF′-BC）．
≤2a=$2\sqrt{2}$．
∴AF+BF+AB的最大值為$2\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\sqrt{6}$

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9．已知$\overrightarrow a=（{1，0，2}）$，$\overrightarrow b=（{-1，1，0}）$，$\overrightarrow c=（{-1，y，2}）$，若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$三向量共面，則實(shí)數(shù)y的值為（　�。�
A．-2B．-1C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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（Ⅰ）求出a，b的值；
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