若函數(shù)f（x）=|x2-2x|-kx有3個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、（0，3]
C、（0，4）
D、（0，+∞）
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）的零點即為方程|x2-2x|-kx=0的根，也就是y=|x2-2x|，y=kx的圖象的交點．利用數(shù)形結(jié)合解決問題．
解答： 解：函數(shù)f（x）的零點即為方程|x2-2x|-kx=0的根，也就是y=|x2-2x|，y=kx的圖象的交點，做出這兩個函數(shù)的圖象得：
可見函數(shù)y=kx必過（0，0），從x軸非負半軸開始逆時針旋轉(zhuǎn)至與函數(shù)y=-x2+2x在原點處相切時為止，之間的部分兩函數(shù)圖象都有三個交點．
設(shè)因為y=-x2+2x的導(dǎo)數(shù)為y=-2x+2，所以此時原點處切線的斜率為2，故所求的范圍是（0，2）．
故選A．
點評：本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)零點的問題，思路是函數(shù)零點轉(zhuǎn)化為方程的根，再轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）bn=log
1
2
（1-an），設(shè)Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
（n∈N*），求Tn的最簡表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（-1，2）在
b
=（3，4）方向上的投影等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且a，c是方程x2-10x+12=0的兩根，則邊長b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對給定的正整數(shù)n（n≥6），由不大于n的連續(xù)5個正整數(shù)的和組成集合A，由不大于n的連續(xù)6個正整數(shù)的和組成集合B，若集合A∩B的元素個數(shù)為2013，則n的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC角A、B、C所對的邊，若滿足a=
2
，b=
3
，A=45°，則角B的大小為（　�。�
A、90°B、60°
C、60°或120°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點M（1+cos2x，1），N（1，
3
sin2x+a）（x∈R，a∈R，a是常數(shù)），且y=
OM
-
ON
，
（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值，并說明此時f（x）的圖象可由y=2sin（x+
π
6
）的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組中兩條直線平行的有幾組（　�。�
x+y-11=0   x+3y-18=0
3x-4y-4=0   6x-8y-8=0
2x-5y-7=0   6x-15y-28=0
3x-4y-6=0   9x-12y-6=0．
A、0組B、1組C、2組D、3組

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同步練習(xí)冊答案