在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且a，c是方程x2-10x+12=0的兩根，則邊長b=
 
．
考點：等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由A，B，C成等差數(shù)列求得B，再由一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系求出a+c=10，ac=12，代入余弦定理得答案．
解答： 解：∵A，B，C成等差數(shù)列，
∴A+C=2B，由A+B+C=π，得B=
π
3
．
又a，c是方程x2-10x+12=0的兩根，
則a+c=10，ac=12．
∴b2=a2+c2-2accos
π
3
=（a+c）2-2ac-ac=102-3×12=64．
∴b=8．
故答案為：8．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了余弦定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log3（1-x）+
1
x-1
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x＞
1
2
，則當x=
 
時，x+
4
2x-1
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則sinB的值為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，Sn、Tn分別是數(shù)列{an}、{bn}的前n項和．若a3=b3，a4=b4，且
S5-S3
T4-T2
=7，則
a5
b3+b6
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
5
7
D、
9
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-2x|-kx有3個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、（0，2）
B、（0，3]
C、（0，4）
D、（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，定義域為[-2，1]，值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lnx）＞f（1），則x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=ln[（1-x）（1+x）]為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)y=
ex-1
ex+1
為減函數(shù)，下列說法正確的是（　�。�
A、p∨q是假命題
B、（￢p）∧q是假命題
C、p∨q是真命題
D、（￢p）∨q是假命題

查看答案和解析>>

同步練習冊答案