1．已知關于x的不等式x2-mx+m≥0在R上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是[0，4]．

分析 由不等式x2-mx+m≥0對一切x∈R恒成立，可得函數(shù)f（x）=x2-mx+m的圖象與x軸至多有一個交點，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵不等式x2-mx+m≥0對一切x∈R恒成立，
∴函數(shù)f（x）=x2-mx+m的圖象與x軸至多有一個交點，
∴△=m2-4m≤0，
解得：m∈[0，4]，
故答案為：[0，4]．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3）
（1）當a=-1時，求函數(shù)的值域；
（2）是否存在a∈R，使f（x）在（-∞，2）上單調(diào)遞增，若存在，求出a的取值范圍，不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合P=$\{x|y=\sqrt{x+1}\}$，集合Q=$\{y|y=\sqrt{x+1}\}$，則P與Q的關系是（　　）
A．P=QB．P⊆QC．P?QD．P∩Q=ϕ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．映射f：A→B，在f作用下A中元素（x，y）與B中元素（x-1，3-y）對應，則與B中元素（0，1）對應的A中元素是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，某觀測站C在城A的南偏西20°的方向，從城A出發(fā)有一條走向為南偏東40°的公路，在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)�，行駛�?0km后到達D處，測得C，D兩處的距離為21km，則AC=24km．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知a，b是空間中兩不同直線，α，β是空間中兩不同平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若直線a∥b，b?α則a∥αB．若平面α⊥β，a⊥α，則a∥β
C．若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥βD．若平面α∥β，a?α，b?β，則a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某校共有17人獲得北大、清華保送資格，具體人數(shù)如下：
競賽學科數(shù)學物理化學
北大642
清華104
若隨機從獲取北大、清華保送資格的學生中各取一名，則至少1人是參加數(shù)學競賽的概率為（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{15}{34}$D．$\frac{91}{136}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2-x}}}+\sqrt{x+2}$的定義域為（　�。�
A．{x|x≥-2}B．{x|x＜2}C．{x|-2＜x＜2}D．{x|-2≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．圓x2+y2-8x+6y-11=0的圓心、半徑是（　�。�
A．（4，3），6B．（4，-3），6C．（4，3），36D．（4，-3），36

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