由直線y=x+2上的點向圓（x-4）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為（　�。�
A、
30
B、
31
C、4
2
D、
33
分析：要使切線長最小，必須直線y=x+2上的點到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，-2）到直線的距離m，
求出m，由勾股定理可求切線長的最小值．
解答：解：要使切線長最小，必須直線y=x+2上的點到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，-2）到直線的距離m，
由點到直線的距離公式得 m=
|4+2+2|
2
=4
2
，
由勾股定理求得切線長的最小值為
m2-r2
=
32-1
=
31
．
故選 B．
點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式、勾股定理得應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x+2上的點P向圓C：（x-4）2+（y+2）2=1引切線PT（T為切點），當|PT|最小時，點P的坐標是
（0，2）
（0，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x+2上的一點向圓（x-3）2+（y+1）2=2引切線，則切線長的最小值（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x+2上的點向圓（x-4）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為
31
31
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市魚臺一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

由直線y=x+2上的一點向圓（x-3）2+（y+1）2=2引切線，則切線長的最小值（ ）
A．4
B．3
C．
D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案