Question

由直線y=x+2上的一點(diǎn)向圓（x-3）²+（y+1）²=2引切線，則切線長(zhǎng)的最小值（ ）
A．4
B．3
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：確定圓心坐標(biāo)和圓的半徑，要使切線長(zhǎng)的最小，則必須點(diǎn)C到直線的距離最小，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線y=x-2的距離即為|PC|的長(zhǎng)，然后根據(jù)半徑r，PC，PM滿足勾股定理即可求出此時(shí)的切線長(zhǎng)．
解答：解：由題意，圓心C（3，-1），半徑r=，
要使切線長(zhǎng)的最小，則必須點(diǎn)C到直線的距離最�。�
此時(shí)，圓心C（3，-1）到直線y=x+2的距離d==
∴所求的最小PM==4
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是找出切線長(zhǎng)最短時(shí)的條件．