1．已知$a={log_2}9-{log_2}\sqrt{3}，b=1+{log_2}\sqrt{7}，c=\frac{1}{2}+{log_2}\sqrt{13}$，則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

分析 先根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)a，b，c再根據(jù)y=log2x為增函數(shù)即可比較．

解答 解：a=log29-log2$\sqrt{3}$=log2$\frac{9}{\sqrt{3}}$=log2$\sqrt{27}$，
b=1+log2$\sqrt{7}$=log2$\sqrt{28}$，
c=$\frac{1}{2}$+log2$\sqrt{13}$=log2$\sqrt{26}$，
∵y=log2x為增函數(shù)，$\sqrt{28}$＞$\sqrt{27}$＞$\sqrt{26}$，
∴b＞a＞c，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-8x+6的極值．

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12．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}}$，則z=x+4y的最大值為24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，若f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（2，\frac{1}{4}）$，則log2f（-1）的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若${S_n}+n=\frac{3}{2}{a_n}$．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求an的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足${b_n}={a_n}+λ•{（-2）^n}$，且數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．雙曲線x2-4y2=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于?x∈R，都有f（-x）=f（x）成立．
（1）若x≥0時(shí)，f（x）=（${\frac{1}{2}}$）x，求不等式f（x）＞$\frac{1}{4}$的解集；
（2）若f（x+1）是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x，求f（x）在區(qū)間[2015，2016]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2在（0，2）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)m，n，且m≠n，不等式$\frac{f（m+1）-f（n+1）}{m-n}$＞1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[6，+∞）B．[15，28]C．[15，+∞）D．[28，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．鈍角△ABC中，（2sinC-1）•sin2A=sin2C-sin2B，則sin（A-B）=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．1

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