已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上不同于左頂點(diǎn)A、右頂點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2的值為
 
．
分析：設(shè)P（x0，y0），利用斜率公式及P在橢圓上求得k1和k2 的解析式，從而計(jì)算出 k1•k2的值．
解答：解：由題意得，a=2，b=
3
．
設(shè)P（x0，y0）（y0≠0），A（-2，0），B（2，0），，
則
x 02
4
+
y 02
3
=1，即
y
0
2
=3(1-
x
0
2
4
)，
則 k1=
y0
x0+2
，k2=
y0
x0-2
，
即k1•k2=
y02
x02-4
=
3(1-
1
4
x02) 
x02-4
=-
3
4
，
∴k1•k2為定值-
3
4
．
故答案為：-
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是利用直線的斜率求出表達(dá)式后化簡(jiǎn)得到定值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+y2=1上的一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+2y=0的距離最大值為
2
10
5
2
10
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都二模）已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為
1
2
，則
PF1
•
PF2
的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
1
2
，則tan∠F1PF2=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+y2=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若△F1PF2的面積為
3
3
，則∠F1PF2等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案