如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D為BB1的中點，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為________．

 

 

【解析】以A為原點建立空間直角坐標系，如圖A1(0,0,2)，C(0,1,0)，D(1,0,1)，C1(0,1,2)，

則＝(1，－1，－1)，＝(0,1，－2)，||＝，||＝，

·＝1，

cos〈，〉＝＝，

故異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-4直線與圓、圓與圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

已知直線l過點(－2,0)，當直線l與圓x2＋y2＝2x有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是(　　)

A．(－2，2) B．(－，)

C．(－，) D．(－，)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-1直線的傾斜角與斜率、直線方程（解析版） 題型：解答題

已知點A(3,3)，B(5,2)到直線l的距離相等，且直線l經(jīng)過兩直線l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交點，求直線l的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-7立體幾何中的向量方法（解析版） 題型：填空題

已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點，則直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值為________．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-6空間向量及運算（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，G為△BC1D的重心，

(1)求證：A1、G、C三點共線；

(2)求證：A1C⊥平面BC1D；

(3)求點C到平面BC1D的距離．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-6空間向量及運算（解析版） 題型：選擇題

△ABC的頂點分別為A(1，－1,2)，B(5，－6,2)，C(1,3，－1)，則AC邊上的高BD等于(　　)

A．5 B． C．4 D．2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-5直線、平面垂直的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M為AF的中點，BN⊥CE.

(1)求證：CF∥平面MBD；

(2)求證：CF⊥平面BDN.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-4直線、平面平行的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

對于平面M與平面N，有下列條件：①M，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M內(nèi)不共線的三點到N的距離相等；④l，m為兩條平行直線，且l∥M，m∥N；⑤l，m是異面直線，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，則可判定平面M與平面N平行的條件是________(填正確結論的序號)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-7數(shù)學歸納法（解析版） 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案