設曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則x1•x2…x2015的值為
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：先求出其導函數(shù)，把x=1代入，求出切線的斜率，進而得到切線方程，找到切線與x軸的交點的橫坐標的表達式，即可求出結(jié)論．
解答： 解：∵y=xn+1，
∴y′=（n+1）xn，
∴x=1時，y′=n+1，
則直線方程為y-1=（n+1）（x-1），
令y=0，則x=1-
1
n+1
，
故切線與x軸的交點為（
n
n+1
，0）
則x1•x2•…•x2011=
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
2015
2016
=
1
2016
．
故答案為：
1
2016
．
點評：本題主要考查導函數(shù)在求切線方程中的應用以及函數(shù)與數(shù)列的綜合問題．在利用導函數(shù)求切線方程時，應知道切線的斜率為導函數(shù)在切點處的函數(shù)值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2n•an，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1=
1
3
a2-
1
3
，S2=
1
3
a3-
1
3
，則公比q=（　�。�
A、1B、4C、4或0D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=cos 2x-1，g（x）=f（x+m）+n，則使g（x）為奇函數(shù)的實數(shù)m，n的可能取值為（　�。�
A、m=
π
2
，n=-1
B、m=
π
2
，n=1
C、m=-
π
4
，n=-1
D、m=-
π
4
，n=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2-4n+4，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}中，令bn=
1，  n=1
an+5
2
，n≥2
，Tn=b121+b222+b323+…+bn2n，求Tn；
（3）設各項均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)．令cn=1-
a
an
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，-
5
5
）與
b
=（1，cosθ）
（Ⅰ）若
a
與
b
互相垂直，求tanθ的值
（Ⅱ）若|
a
|=|
b
|，求sin（
π
2
+2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-
1
x
，x＜0
x2，x≥0

（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）求f（x+1）的解析式；
（3）解不等式f（x+1）＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高三年級有12個班，每個班隨機的按1～50號排學號，為了了解某項情況，要求每班學號為20的同學去開座談會，這里運用的是（　�。�
A、抽簽B、隨機數(shù)表法
C、系統(tǒng)抽樣法D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線L過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F且與C相交于A、B兩點，且AB的中點M的坐標為（3，2），則拋物線C的方程為（　　）
A、y2=2x或y2=4x
B、y2=4x或y2=8x
C、y2=6x或y2=8x
D、y2=2x或y2=8x

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