設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且cosB=
4
5
，b=2．
（Ⅰ）當(dāng)a=
5
3
時(shí)，求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．
∵cosB=
4
5
∴sinB=
3
5
 且B為銳角
（I）∵b=2，a=
5
3

由正弦定理可得，
b
sinB
=
a
sinA

∴sinA=
asinB
b
=
5
3
×
3
5
2
=
1
2

∵a＜b∴A＜B
∴A=30°
（II）由cosB=
4
5
，b=2
利用余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB
∴4+
8
5
ac=a2+c2≥2ac
從而有ac≤10
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
3
10
ac≤3
∴△ABC面積的最大值為3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且cosB=
4
5
，b=2．
（Ⅰ）當(dāng)a=
5
3
時(shí)，求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且，b=2．

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（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且，b=2．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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