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如果函數y=f（x-2）是偶函數，那么函數y=f（
1
2
x）的圖象的一條對稱軸是直線（　�。�
A、x=-4
B、x=-2
C、x=
1
4
D、x=
1
2
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：將函數y=f（x-2）的圖象向左平移兩個單位可得函數y=f（x）的圖象，將函數y=f（x）的圖象保持縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍得到函數y=f（
1
2
x）的圖象，結合函數y=f（x-2）是偶函數，圖象關于y軸對稱，可得答案．
解答： 解：如果函數y=f（x-2）是偶函數，
則函數y=f（x-2）的圖象關于y軸對稱，
將函數y=f（x-2）的圖象向左平移兩個單位可得函數y=f（x）的圖象，
故函數y=f（x）的圖象關于直線x=-2對稱，
將函數y=f（x）的圖象保持縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍得到函數y=f（
1
2
x）的圖象，
故函數y=f（
1
2
x）的圖象關于直線x=-4對稱，
故選：A
點評：本題考查的知識點是函數奇偶性的性質，函數圖象的平移變換法則和伸縮變換法則，其中分析三個函數圖象的關系是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設U=R，M={x|x＜0}，N={x|-1≤x≤1}，則（∁UM）∩N是（　�。�
A、{x|0＜x≤1}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|-1≤x＜0}
D、{x|x≥-1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2=r2在點（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2，類似地，可以求得橢圓
x2
32
+
y2
8
=1在（4，2）處的切線方程為（　　）
A、
x
4
+
y
8
=0
B、
x
4
+
y
8
=1
C、
x
8
+
y
4
=1
D、
x
8
+
y
4
=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有實數m都成立，則實數x的取值范圍是（　　）
A、（
7
-1
2
，
3
+1
2
）
B、（
-
3
+1
2
，
7
+1
2
）
C、（
-
3
+1
2
，
3
+1
2
）
D、（
7
-1
2
，
7
+1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，其中假命題是（　�。�
A、對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”可信程度越大．
B、用相關指數R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好．
C、兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近1．
D、樣本數據的標準差越大，則數據的離散程度越大；標準差越小，則數據的離散程度越�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的函數f（x），其對稱軸為x=2，且其導函數f′（x）滿足（x-2）f′（x）＞0，則當2＜a＜4時，有（　�。�
A、f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
B、f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
C、f（2）＜f（log2a）＜f（2a）
D、f（log2a）＜f（2a）＜f（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

從2011名學生中選出50名學生組成參觀團，若采用下面的方法選�。含F(xiàn)用簡單隨機抽樣從2011人中剔除11人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2011人中，每人入選的概率（　�。�
A、都相等，且為
1
40
B、不全相等
C、均不相等
D、都相等，且為
50
2011

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+1是（　�。�
A、奇函數，且在（0，1）上是增加的
B、奇函數，且在（0，1）上是減少的
C、偶函數，且在（0，1）上是增加的
D、偶函數，且在（0，1）上是減少的

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的函數f（x）是最小正周期為2π的偶函數，當x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1，且在[0，
π
2
]上單調遞減，在[
π
2
，π]上單調遞增，則函數y=f（x）-sinx在[-10π，10π]上的零點個數為（　�。�
A、0B、10C、20D、40

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