在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a2=b（b+c），并且a=
3
b，判斷△ABC的形狀．
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：利用a2=b（b+c），并且a=
3
b，求出c=2b，可得a2+b2=c2，即可判斷△ABC的形狀．
解答： 解：∵a2=b（b+c），并且a=
3
b，
∴3b2=b（b+c），
∴c=2b，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用勾股定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n+1
-
n
，若an+1-an=
10
-2
2
，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是某高三學(xué)生14次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖，現(xiàn)將該14個(gè)數(shù)據(jù)依次記為A1，A2，…A14，并輸入如圖2所示的一個(gè)算法流程圖，那么該算法流程圖運(yùn)行結(jié)束時(shí)輸出的n值是（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜1}，則集合∁U（A∪B）=（　　）
A、（-∞，2]
B、（-∞，1]
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ex-1-x-ax2，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一直線與兩坐標(biāo)圍成的三角形的面積為4，且斜率為2，求該直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（1+
1
x
）=
1+x2
x2
+
1
x
，試求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
x2+1
為R上的奇函數(shù)，且f（1）=
1
2
．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）在[m，n]上遞增，求n-m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)．
（1）設(shè)橢圓C上點(diǎn)（
3
，
3
2
）到兩點(diǎn)F1、F2距離和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段KF1的中點(diǎn)B的軌跡方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN，試探究kPM•KPN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，不必證明你的結(jié)論．

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