已知直線3x+4y-5=0與圓O：x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則△OAB面積為（　　）
A、3
3
B、2
3
C、
3
D、1
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專(zhuān)題：直線與圓
分析：求得圓心到直線的距離為d=1，半徑為2，利用直角三角形中的邊角關(guān)系求得∠AOB=120°，從而求得△OAB面積為
1
2
•OA•OB•sin∠AOB 的值．
解答： 解：圓心（0，0）到直線3x+4y-5=0的距離為d=
|0+0-5|
9+16
=1，半徑為2，
故cos
∠AOB
2
=
d
r
=
1
2
，∴
∠AOB
2
=60°，∴∠AOB=120°，
故△OAB面積為
1
2
•OA•OB•sin∠AOB=
1
2
×2×2×
3
2
=
3
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+lgx-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)k進(jìn)制數(shù)132與十進(jìn)制數(shù)30相等，那么k等于（　　）
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三頂點(diǎn)是A（a，a+1），B（a-1，2a），C （1，3）且△ABC的內(nèi)部及邊界所有點(diǎn)均在3x+y≥2表示的區(qū)域內(nèi)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a2＞b2+c2，求A的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若扇形的半徑為2，圓心角為
2π
3
，則它的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“1＜x＜2”是“|x|＜a”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的一個(gè)周期的圖象如圖．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的一段圖象（如圖所示）
（1）求其解析式．
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）求f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值和最小值．

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