Question

解關(guān)于x的不等式|

x-1

x

|＞1．

Answer 1

分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義寫出絕對(duì)值不等式等價(jià)的條件，去掉絕對(duì)值，得到分式不等式，移項(xiàng)合并同類型，等價(jià)變形，解出不等式的解集．

解答：解：∵|

x-1

x

|＞1
∴

x-1

x

＞1或

x-1

x

＜-1
∴

-1

x

＞0或

2x-1

x

＜0
∴x＜0或0＜x＜

1

2

∴不等式的解集是（-∞，0）∪（0，

1

2

）
答：不等式的解集是（-∞，0）∪（0，

1

2

）

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式，本題解題的關(guān)鍵是寫出絕對(duì)值的等價(jià)條件，注意分式不等式不要兩邊同乘以分母，而是要移項(xiàng)通分整理，本題是一個(gè)中檔題目．