判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列

(1)an＝4n－3．(2)an＝n2＋n．

答案：
解析：

　　解：(1)an+1－an＝[4(n＋1)－3]－(4n－3)＝4．

　　∴數(shù)列{an}是公差為4的等差數(shù)列．

　　(2)由an＝n2＋n的a1＝2，a2＝6，a3＝12，

　　∴a2－a1≠a3－a2，

　　由此判定數(shù)列{aXn}不是等差數(shù)列．


提示：

定義式是判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列的重要依據(jù)，要證一個數(shù)列為等差數(shù)列，可用an+1－am＝d(常數(shù))或它的等價命題，但若要說明一個數(shù)列不是等差數(shù)列，則只需舉出反例．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定項數(shù)為的數(shù)列，其中.

若存在一個正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列是“k階可重復(fù)數(shù)列”，

例如數(shù)列

因為與按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列是“4階可重復(fù)數(shù)列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列

①      ②

是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”？如果是，請寫出重復(fù)的這5項；

（Ⅱ）若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復(fù)數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定項數(shù)為的數(shù)列，其中.

若存在一個正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列是“k階可重復(fù)數(shù)列”，

例如數(shù)列

因為與按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列是“4階可重復(fù)數(shù)列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列

①      ②

是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”？如果是，請寫出重復(fù)的這5項；

（Ⅱ）若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復(fù)數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列:

(1)an＝4n－3；(2)an＝n2＋n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)數(shù)列｛an｝的前n項和公式，判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列.

(1)Sn＝2n2－n；(2)Sn＝2n2－n＋1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列.

(1)an=4n-3;(2)an=n2+n.

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