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2.某種汽車的購車費用時10萬元,每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元,維修費第一年是0.2萬元,以后逐年遞增0.2萬元,則這種汽車使用多少年時,它的年平均費用最小   ( �。�
A.3B.8C.5D.10

分析 這種汽車年平均費用f(x)=10+0.9x+0.2x+xx12×0.2x=10x+x10+1,(x>0)利用基本不等式的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

解答 解:設這種汽車使用x年時,它的年平均費用最�。▁>0).
這種汽車年平均費用f(x)=10+0.9x+0.2x+xx12×0.2x=10x+x10+1
≥210xx10+1=3,當且僅當x=10時取等號.
∴這種汽車使用10年時,它的年平均費用最小.f(x)的最小值為3.
故選:D.

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、函數(shù)的應用、等差數(shù)列的通項公式與求和公式,考查了推理能力與計算能力,使用中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.30歲以后,隨著年齡的增長,人們的身體機能在逐漸退化,所以打針 買保健品這樣的“健康消費”會越來越多,現(xiàn)對某地區(qū)不同年齡段的一些人進行了調(diào)查,得到其一年內(nèi)平均“健康消費”如表:
年齡(歲)3035404550
健康消費(百元)58101418
(1)求“健康消費”y關于年齡x的線性回歸方程;
(2)由(1)所得方程,估計該地區(qū)的人在60歲時的平均“健康消費”.
(附:線性回歸方程ˆy=ˆx+ˆa中,ˆ=ni=1xi¯xyi¯yni=1xi¯x2=ni=1xiyin¯x¯yni=1xi2n¯x2,ˆa=¯y-\widehat¯x,其中¯x¯y為樣本平均值)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.f(x)={axx1a3x+4ax1滿足對任意x1≠x2,都有fx1fx2x1x2<0成立,則a的取值范圍是0<a≤34

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10.已知集合M={0,1,2,3,4},N={2,4,6},P=M∩N,則P的子集有( �。�
A.2個B.4個C.6個D.8個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.下列說法正確的個數(shù)是(  )
(1)若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
(2)已知直線α,β,平面α,β,且a⊥α,b?β,則“a⊥b”是“α∥β”的必要不充分條件
(3)命題“若a≥b,則a2≥b2”的逆否命題為“若a2≤b2,則a≤b”
(4)命題“?x0∈(0,+∞),使lnx0=x0-2”的否定是“?x∈(0,+∞),lnx≠x-2”
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.下列命題中:
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交;
②奇函數(shù)的圖象一定過原點;
③若奇函數(shù)f(x)=a-22x+1,則實數(shù)a=1;
④圖象過原點的奇函數(shù)必是單調(diào)函數(shù);
⑤函數(shù)y=2x-x2的零點個數(shù)為2;
⑥互為反函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱.
上述命題中所有正確的命題序號是③⑥.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.已知O為正△ABC內(nèi)的一點,且滿足OA+λOB+1+λOC=0,若△OAB的面積與△OBC的面積的比值為3,則λ的值為( �。�
A.12B.52C.2D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.已知點P為不等式組{x2y+10x2x+y10所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點,點Q是M:(x+1)2+y2=1上的一個動點,則當∠MPQ最大時,|PQ|=(  )
A.1B.2C.113D.253

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)=lnx-x2與g(x)=(x-2)2-12x4-m的圖象上存在關于(1,0)對稱的點,則實數(shù)m的取值范圍是( �。�
A.(-∞,1-ln2)B.(-∞,1-ln2]C.(1-ln2,+∞)D.[1-ln2,+∞)

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