Question

17．下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
（1）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
（2）已知直線α，β，平面α，β，且a⊥α，b?β，則“a⊥b”是“α∥β”的必要不充分條件
（3）命題“若a≥b，則a²≥b²”的逆否命題為“若a²≤b²，則a≤b”
（4）命題“?x₀∈（0，+∞），使lnx₀=x₀-2”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-2”

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1），若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題；
（2），已知直線α，β，平面α，β，且a⊥α，b?β，則“a⊥b”不能得到“α∥β”，“α∥β”可得到“a⊥b“；
（3），命題“若a≥b，則a²≥b²”的逆否命題為“若a²＜b²，則a＜b”
（4），命題“?x₀∈（0，+∞），使lnx₀=x₀-2”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-2”．

解答 解：對于（1），若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，故錯；
對于（2），已知直線α，β，平面α，β，且a⊥α，b?β，則“a⊥b”不能得到“α∥β”，“α∥β”可得到“a⊥b“，故正確；
對于（3），命題“若a≥b，則a²≥b²”的逆否命題為“若a²＜b²，則a＜b，故錯”
對于（4），命題“?x₀∈（0，+∞），使lnx₀=x₀-2”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-2”，正確．
故選：B

點評 本題考查了含有量詞的命題真假的判定，命題的四種形式，及充要條件的判定，屬于中檔題．