【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（1+x）+f（1﹣x）=0，且f（﹣x）=f（x），當1≤x≤2時，f（x）=2x﹣1，求f（2017）（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

【答案】C
【解析】解：∵f（1+x）+f（1﹣x）=0，且f（﹣x）=f（x），
∴f（1+x）=﹣f（1﹣x）=﹣f（x﹣1），
令x﹣1=t，得f（t+2）=﹣f（t），
∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），
∴f（x）以4為周期的周期函數(shù)，
∵當1≤x≤2時，f（x）=2x﹣1，
∴f（2017）=f（4×504+1）=f（1）=21﹣1=1．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值的相關(guān)知識點，需要掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x﹣4）=﹣f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（ ）
A.f（2）＜f（5）＜f（8）
B.f（5）＜f（8）＜f（2）
C.f（5）＜f（2）＜f（8）
D.f（8）＜f（2）＜f（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3x﹣1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7 ， 則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（﹣∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使函數(shù)值y＜0的x取值范圍為（ ）
A.（﹣2，2）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，2）
D.（﹣∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聯(lián)歡會有歌曲節(jié)目4個，舞蹈節(jié)目2個，小品節(jié)目2個，其中小品節(jié)目不能連著演出，舞蹈必須在開頭和結(jié)尾，有多少種不同的出場順序（ ）
A.480
B.960
C.720
D.180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，則P（﹣2＜ξ≤2）=（ ）
A.0.477
B.0.628
C.0.954
D.0.977

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，則m的值為（　　）
A.1
B.﹣1
C.1或﹣1
D.1或﹣1或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax﹣1+1（a＞0，a≠1）的圖象過定點（ ）
A.（0，0）
B.（0，1）
C.（1，1）
D.（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x∈R，則“3﹣x≥0”是“|x﹣1|≤2”的條件．（用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要條件”填空）

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