下圖是函數(shù))的一段圖像.
(1)寫出此函數(shù)的解析式;
(2)求該函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo).
(1);(2)該函數(shù)的對稱軸方程為,對稱中心坐標(biāo)為.
解析試題分析:(1)從圖中觀察得到,從而由公式、分別得到的值,又從圖中得到函數(shù)的個周期為,從中可得周期,再由計算公式得到,再根據(jù)取得最大值可得,由條件可確定的值,最后寫函數(shù)的解析式即可;(2)根據(jù)(1)可計算得到的解析式,將當(dāng)作整體,根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得:由,即可解出對稱軸的方程,由可解出對稱中心的橫坐標(biāo),對稱中心的縱坐標(biāo)為,從而可寫出對稱中心的坐標(biāo).
試題解析:(1)從圖中觀察得到,
所以,,
所以
又因為當(dāng)取得最大值,所以,解得,因為
所以當(dāng)時,符合要求
所以所求函數(shù)的解析式為
(2)由正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知
由
由
所以該函數(shù)的對稱軸方程為:;對稱中心坐標(biāo):.
考點:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值;
(3)若,求使的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值,并寫出取最大值時的取值集合;
(2)已知中,角的對邊分別為若求實數(shù)的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量(為常數(shù)且),函數(shù)在上的最大值為.
(1)求實數(shù)的值;
(2)把函數(shù)的圖象向右平移個單位,可得函數(shù)的圖象,若在上為增函數(shù),求取最大值時的單調(diào)增區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位:m)如圖所示,垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.
(1)該小組已測得一組α、β的值,算出了tanα=1.24,tanβ=1.20,請據(jù)此算出H的值;
(2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后,認為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位:m),使α與β之差較大,可以提高測量精度.若電視塔的實際高度為125m,試問d為多少時,α-β最大?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com