設(shè)函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先將函數(shù)的解析式利用二倍角的降冪公式與輔助角公式將函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)為，再利用周期公式求函數(shù)的最小正周期；（2）先求出正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，然后利用“整體法”由，求解出即作為對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
試題解析：（1）
，
函數(shù)的最小正周期為；
（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，
由，，
解得，，
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.
考點(diǎn)：1.二倍角公式‘2.輔助角公式；3.三角函數(shù)的周期性與單調(diào)性

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（其中>0，），且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
（1）求的值；
（2）如果在區(qū)間的最小值為，求的值．

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在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，已知向量且滿(mǎn)足.
（1）求角A的大��；
（2）若試判斷的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期及對(duì)稱(chēng)軸方程；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，bc=6，求a的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù).
⑴設(shè)，x為某三角形的內(nèi)角，求時(shí)x的值;
⑵設(shè)，當(dāng)函數(shù)取最大值時(shí)，求cos2x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下圖是函數(shù))的一段圖像．
 
(1)寫(xiě)出此函數(shù)的解析式；
(2)求該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程和對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)其中向量，.
（1）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；
（2）將函數(shù)的圖象沿軸向右平移,則至少平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度，才能使得到的函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)A為最高點(diǎn)，點(diǎn)B,C為圖象與軸的交點(diǎn)，在中，角對(duì)邊為，，且滿(mǎn)足.

（1）求的面積；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ef/d/6jcyk.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)閇-5,1]，求實(shí)數(shù)的值。

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