Question

用紅黃藍(lán)三種顏色給如圖所示的六連圓涂色，若每種顏色只能涂?jī)蓚�(gè)圓，且相鄰兩個(gè)圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案共有

1. A.
   18 個(gè)
2. B.
   24 個(gè)
3. C.
   30 個(gè)
4. D.
   36 個(gè)

Answer 1

C
分析：先涂前三個(gè)圓，再涂后三個(gè)圓．若涂前三個(gè)圓用3種顏色，求出不同的涂法種數(shù)．若涂前三個(gè)圓用2種顏色，再求出涂法種數(shù)，把這兩類(lèi)涂法的種數(shù)相加，即得所求．
解答：先涂前三個(gè)圓，再涂后三個(gè)圓．
若涂前三個(gè)圓用3種顏色，有=6種方法；則涂后三個(gè)圓也用3種顏色，有•=4種方法，
此時(shí)，故不同的涂法有6×4=24種．
若涂前三個(gè)圓用2種顏色，則涂后三個(gè)圓也用2種顏色，共有•=6種方法．
綜上可得，所有的涂法共有24+6=30 種，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．