用紅黃藍(lán)三種顏色給如圖所示的六連圓涂色，若每種顏色只能涂兩個(gè)圓，且相鄰兩個(gè)圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案共有（ ）

A．18 個(gè)
B．24 個(gè)
C．30 個(gè)
D．36 個(gè)
【答案】分析：先涂前三個(gè)圓，再涂后三個(gè)圓．若涂前三個(gè)圓用3種顏色，求出不同的涂法種數(shù)．若涂前三個(gè)圓用2種顏色，再求出涂法種數(shù)，把這兩類涂法的種數(shù)相加，即得所求．
解答：解：先涂前三個(gè)圓，再涂后三個(gè)圓．
若涂前三個(gè)圓用3種顏色，有=6種方法；則涂后三個(gè)圓也用3種顏色，有•=4種方法，
此時(shí)，故不同的涂法有6×4=24種．
若涂前三個(gè)圓用2種顏色，則涂后三個(gè)圓也用2種顏色，共有•=6種方法．
綜上可得，所有的涂法共有24+6=30 種，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）小明和小亮各自獲勝的概率是多少；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你給出一種修改規(guī)則的方案使游戲?qū)﹄p方公平．

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80
80
種涂色方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用紅黃藍(lán)三種顏色給如圖所示的六連圓涂色，若每種顏色只能涂兩個(gè)圓，且相鄰兩個(gè)圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案共有


  1. A.
    18 個(gè)
  2. B.
    24 個(gè)
  3. C.
    30 個(gè)
  4. D.
    36 個(gè)

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