11．已知在銳角△ABC中，A＜B＜C，則cosB的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

分析 由題意根據(jù)銳角三角形的性質(zhì)，可得 $\frac{π}{4}$＜B＜$\frac{π}{2}$，再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性求得cosB的范圍．

解答 解：由題意銳角△ABC中，∵A＜B＜C，可得A為最小角，C為最大角，
由A+B＞$\frac{π}{2}$，可得 $\frac{π}{2}$＞B＞$\frac{π}{4}$，∴cosB∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
故答案為：（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，銳角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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