若函數(shù)f（x）=4+ax（a＞1）在[1，2]上的最大值比最小值大
a
2
，則a=
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)f（x）的單調(diào)性可得其最大值、最小值，由題意可得關(guān)于a的方程，解出即可．
解答： 解：∵f（x）=4+ax（a＞1）在[1，2]上單調(diào)遞增，
∴f（x）的最大值和最小值分別為f（2）和f（1），
由題意得，f（2）-f（1）=4+a2-4-a=
a
2
，
解得a=
3
2
，
故答案為：
3
2
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及圖象恒過定點問題是高考考查的重點，要認真把握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（8，4），則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為f′（x），若y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線方程為x-y+2=0，則f（1）+f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-3x+20＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，如果方程x2-bcosAx+acosB=0的兩根之積等于兩根之和，則三角形的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞1，a＞
lnx
x-1
，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x按向量
a
=（-
π
6
，1）平移后的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={m∈R|m≤
12
}，a=
2
+
3
，則（　�。�
A、{a}∈M
B、a∉M
C、{a}是M的真子集
D、{a}=M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的s值是（　�。�
A、7B、67C、39D、1525

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