已知函數(shù)處取得極值.

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若當(dāng)時恒有成立，求實數(shù)c的取值范圍.

 

【答案】

（1）。

（2），在上遞減。

（3）。

【解析】

試題分析：（1）由  2分

解得：  4分

（2）

在上遞減  8分

（3）由（2）可知在的最大值在中產(chǎn)生，  10分

  12分

得： 14分

考點：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，不等式恒成立問題，不等式的解法。

點評：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，利用“表解法”表述更為清晰。不等式恒成立問題，一般要轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)的最值，建立不等式求解。

 

練習(xí)冊系列答案
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（（本小題滿分12分）
已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，求a、b、c的值.   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省臨海市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

、（本小題滿分9分）已知函數(shù)處取得極值。（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

 

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已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，則函數(shù)的表達式為          　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三高考壓軸考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分14分)        

已知函數(shù)處取得極值為2．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）若圖象上的任意一點，直線l與的圖象相切于點P，求直線l的斜率的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省高二3月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

  已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，則函數(shù)的表達式為                   .

 

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