考點:不等式的證明
專題:證明題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用分析法證明即可.
解答:
證明:要證明
≥
•
,
只要證明2(a
3+b
3)≥(a
2+b
2)(a+b),
只要證明a
3+b
3≥a
2b+ab
2,
只要證明(a+b)(a-b)
2≥0.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立.
∴
≥
•
.
點評:本題考查不等式的證明,考查分析法的運用,正確運用分析法是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,已知∠ABC=90°,AB=a,BC=b,BB
1=c,M、N分別是B
1C
1和AC的中點,求直線MN與底面ABC的夾角的正弦值(或余弦值).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知平行四邊形ABCD,AB=a,BC=b,且∠C=120°,求BD之長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+
cosx).
(1)求函數(shù)f(x)的值域最小正周期;
(2)若隨任意函數(shù)x∈[0,
],則|f(x)-
|+2>m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知點A,B分別在直線l
1:x+y-7=0和l
2:x+y-5=0上移動,AB中點M(x
0,y
0),且y
0≥x
0+2,則x
0-y
0的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
甲乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下:
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲命中環(huán)數(shù) | 6 | 8 | 8 | 8 | 10 |
乙命中環(huán)數(shù) | 10 | 6 | 10 | 6 | 8 |
甲乙兩名射擊手都很優(yōu)秀,現(xiàn)只能挑選一名射擊手參加比賽,若你是教練,你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
)的一段圖象(如圖所示)
(1)求其解析式;
(2)令g(x)=
,當(dāng)x∈[0,
]時,求g(x)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若兩平行直線3x-2y-1=0和3x-2y+c=0之間的距離為
,則c=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1,n∈N),則數(shù)列{an}的通項公式是( )
A、an=2n |
B、an=2n-1 |
C、an=3n-1 |
D、an=3n |
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