3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{|x|-1}$．
（1）求函數(shù)的定義域；     
（2）求f（0），f[f（2）]的值．

分析 （1）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解；
（2）直接取x=0求得f（0），求出f（2），進(jìn)一步求得f[f（2）]的值．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{|x|-1≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-2且x≠±1．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{|x|-1}$的定義域?yàn)閇-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）；
（2）f（0）=$\sqrt{2}-1$，f（2）=2+1=3，f[f（2）]=f（3）=$\sqrt{5}+\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求證：函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{x+1}$（a＞1）在區(qū)間（-1，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知兩圓的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0，那么這兩個(gè)圓的公切線的條數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知集合{a|0≤a＜4，a∈N}，用列舉法可以表示為{0，1，2，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如果A={x＞-1}，那么（　�。�
A．0⊆AB．{0}?AC．∅?AD．{0}⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①已知直線l1：ax+y+1=0，l2：x+ay+a2=0，則l1∥l2的充要條件為a=±1；
②函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx滿足f（x+$\frac{π}{2}$）=-f（x），則函數(shù)f（x）的一個(gè)對稱中心為（$\frac{π}{6}$，0）；
③已知平面α和兩條不同的直線a，b，滿足b?α，a∥b，則a∥α；
④函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+lnx的單調(diào)區(qū)間為（0，1）∪（1，+∞）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．2016年1月2日凌晨某公司公布的元旦全天交易數(shù)據(jù)顯示，天貓?jiān)┊?dāng)天全天的成交金額為315.5億元．為了了解網(wǎng)購者一次性購物情況，某統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)抽查了1月1日100名網(wǎng)購者的網(wǎng)購情況，得到如表數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，已知網(wǎng)購金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為0.4．
網(wǎng)購金額（元）頻數(shù)頻率
（0，500]50.05
（500，1000]xp
（1000，1500]150.15
（1500，2000]250.25
（2000，2500]300.3
（2500，3000]yq
合計(jì)1001.00
（1）先求出x，y，p，q的值，再將如圖所示的頻率分布直方圖繪制完整；
（2）對這100名網(wǎng)購者進(jìn)一步調(diào)查顯示：購物金額在2000元以上的購物者中網(wǎng)齡3年以上的有35人，購物金額在2000元以下（含2000元）的購物者中網(wǎng)齡不足3年的有20人，請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在3年以上有關(guān)？
x網(wǎng)齡3年以上網(wǎng)齡不足3年合計(jì)
購物金額在2000元以上35
購物金額在2000元以下20
總計(jì)100
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．點(diǎn)P是雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1的右支上一點(diǎn)，M是圓（x+5）2+y2=4上一點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，0），則|PM|-|PN|的最大值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列四組中的f（x），g（x），表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1
C．f（x）=x2，g（x）=（$\sqrt{x}$）4D．f（x）=x3，f（t）=t3

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