已知橢圓C的焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且過點（1，
4
5
5
），求：
（1）橢圓的標準方程；
（2）橢圓的長軸長、短軸長、離心率．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）根據(jù)已知條件及橢圓定義容易求出a，又c=1，所以根據(jù)b=
a2-c2
容易求出b，這樣即可求出該橢圓的標準方程；
（2）根據(jù)（1）容易求出長軸長2a，短軸長2b，離心率為
c
a
．
解答： 解：（1）設橢圓標準方程為：
x2
a2
+
y2
b2
=1；
根據(jù)橢圓的定義
4+
16×5
25
+
4
5
5
=2
5
=2a，∴a=
5
，c=1，∴b=2；
∴橢圓的標準方程為：
x2
5
+
y2
4
=1；
（2）根據(jù)（1）知橢圓的長軸長為2
5
，短軸長4，離心率為
5
5
．
點評：考查橢圓的定義，橢圓的標準方程，橢圓的焦點，長軸，短軸及離心率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x+1與雙曲線x2-y2=6的交點個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列，a1=2，公比q=2，其前n項和為Sn，前n項積為Tn，那么，
lim
x→∞
Sn
Tn
等于（　�。�
A、0
B、1
C、
1
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓x2+y2-4x-6y+9=0相交于M、N兩點，若|MN|≥2
3
，則k的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
4
，0]
B、[-
3
3
，
3
3
]
C、[-
3
，
3
]
D、[-
2
3
，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高二年級有500名學生，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[85，95）①0.025
[95，105）0.050
[105，115）0.200
[115，125）120.300
[125，135）0.275
[135，145）4②
[145，155]0.050
合計③
（1）根據(jù)上面圖表，①②③處的數(shù)值分別為
 
、
 
、
 
；
（2）畫出[85，155]的頻率分布直方圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線的斜率為3．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤kx2對任意x＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）當n＞m＞1（m，n∈N*）時，證明：
nm
mn
＞
m
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥CD．
（1）求證：直線AB∥平面PCD；
（2）求證：平面PAD⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，前n項和Sn=
1
2
（n+1）（an+1）-1．
（Ⅰ）設數(shù)列{bn}滿足bn=
an
n
，求bn+1與bn之間的遞推關系式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上遞減，f（-2）=0，則xf（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案