18．定義在[1，4]上的函數(shù)f（x）為減函數(shù)，解不等式f（1-2x）＞f（4-x2）．

分析 由已知中定義在[1，4]上的函數(shù)f（x）為減函數(shù)，可將不等式f（1-2x）＞f（4-x2）化為：1≤1-2x＜4-x2≤4，解得答案．

解答 解：∵定義在[1，4]上的函數(shù)f（x）為減函數(shù)，
∴不等式f（1-2x）＞f（4-x2）可化為：1≤1-2x＜4-x2≤4，
解得：x∈（-1，0]

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，正確理解函數(shù)單調(diào)性的定義，是解答的關(guān)鍵．

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8．已知函數(shù)f（x）=x3+2，則f′（2）=12．

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9．柜子里裝有3雙不同的鞋，隨機(jī)地取出2只，試求下列事件的概率．
（1）取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的；
（2）取出的鞋不成對(duì)．

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6．己知直線l：（a-1）x+y+a+1=0及定點(diǎn)A（3，4）．
（1）問(wèn)a為何值時(shí)，直線l過(guò)點(diǎn)A（3，4）？
（2）直線l恒過(guò)定點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）問(wèn)a為何值，點(diǎn)A到直線l的距離最大？并求最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（2，0），C（5，2），求（1）BC邊上的中線AD所在的直線方程；（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，b=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為c＞a＞b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=|x2-4x|，g（x）=ln|x-2|，則方程f（x）=g（x）所有實(shí)根之和為（　　）
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知△ABC中，2cos2C=8sin2$\frac{A+B}{2}$-7．
（1）求角C的大小；
（2）求cos2A+2cos2B的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]
（1）求函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-2|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的值域；
（2）設(shè)g（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+t|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，若關(guān)于x的方程g（x）+2=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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