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若直線AB與拋物線y2=4x交于A、B兩點，且AB的中點坐標是（4，2），則直線AB的方程是
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=4x1，y22=4x2，兩式相減，可求直線AB的斜率，進而可求直線AB的方程
解答： 解：設A（x1，y1），B（x2，y2），
由中點坐標公式可得，x1+x2=8，
則y12=4x1，y22=4x2，
兩式相減可得（y1-y2）（y1+y2）=4（x1-x2），
∴kAB=
1
2
，
∴直線AB的方程為y-2=
1
2
（x-4）即x-2y=0．
故答案為：x-2y=0．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關系的應用，考查拋物線的性質，考查運算求解能力，解題時要認真審題，注意韋達定理的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①z1，z2∈C，z1+z2為實數的充要條件是；z1，z2互為共軛復數
②將5封信投入3個郵筒，不同的投法有53種投遞方法；
③函數f（x）=e-x•x2在x=2處取得極大值；
④對于任意n∈N*，C
 
0
n
+C
 
1
n
+C
 
2
n
+…+C
 
n
n
都是偶數．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，在橢圓上存在點M滿足
MF1
•
MF2
=0，則橢圓離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程tan（2x+
π
3
）=
3
3
，則該方程在區(qū)間[0，2π）解的個數為
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等差數列{an}的首項a1＞0，且它的前n項和Sn有最大值，且
a1007
a1008
＜-1，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數n是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，且a2=3，并且d=2，則
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
a9a10
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等腰Rt△ABC的直角頂點為C（3，3），若點A的坐標為（0，4），則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內角為60°，則雙曲線C的離心率為（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、
6
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b是異面直線，a⊥平面α，b⊥平面β，則α、β的位置關系是（　　）
A、相交B、平行
C、重合D、不能確定

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